Am 6.10.2001 spielte die deutsche Fußballnationalmannschaft gegen Finnland. Das Spiel endete torlos: "0:0". Die deutsche Boulevard-Presse ging hart mit den Kickern von Team-Chef Rudi Völler ins Gericht. Man wertete das Remis wie eine Niederlage. Die "Dresdner Morgenpost" kritisierte vor allem Stürmer Oliver B., der aus "8 Metern (!)" Entfernung das Tor nicht traf.
Natürlich fragte sich die Nation, warum ausgerechnet die 8 Meter so hervorgehoben
waren. Ist es vielleicht weniger verwerflich, aus 6 m das Tor zu verfehlen oder aus einer
Entfernung von 10 m?Ich veranschauliche den Sachverhalt in einer Skizze (Skizze nicht maßstäblich).
Der Stürmer war entlang einer gedachten Linie parallel zur Außenlinie in Richtung gegnerisches Tor gelaufen. Den Abstand dieser Linie zum Tor schätzen wir auf 5 m. Die Torbreite beträgt 7,32 m. Zu jeder Entfernung des Stürmers von der Torauslinie
existiert genau ein Einschusswinkel. In der Skizze sind z.B. zwei Winkel a und ß eingezeichnet. Gibt es unter all diesen Winkeln einen maximalen? Falls ja, in
welcher Entfernung von der Torauslinie ist die günstigste Schussposition?
Damit ergibt sich:
Die Auswertung dieses Terms erfolgt mit dem GTR:
Natürlich muss die Winkeleinstellung im SET UP-Menü auf Gradmaß "Deg" gewählt werden. Als Funktionsgleichung gebe ich im GRAPH-Menü ein:
Y1 = tan-1(12,32/X)- tan-1 (5/X).
Die grafische Darstellung zeigt, dass die Funktion tatsächlich ein lokales Maximum besitzt, also ein größtmöglicher Einschusswinkel existiert. Diese Entfernung wurde mithilfe des Befehls "MAX" aus dem G-Solv-Menü bestimmt. Die optimale Einschussentfernung ist also rund 8 m, der größtmögliche Einschusswinkel beträgt etwa 25°.
Erst jetzt war klar, dass die "Dresdner Morgenpost" so genau recherchiert hatte. Das Ausrufezeichen hinter der Angabe "8 m" war "berechtigt". Hoffentlich benutzt der Rudi Völler bei der WM-Vorbereitung Grafikrechner.
Dr. R. Heinrich
(Auszug aus einem Beitrag in der Zeitschrift TI-Nachrichten, Ausgabe 1, 2002)
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