Thermodynamik

Thermisches Verhalten der Körper

Aufgabe 2

1. Welchen Zusammenhang gibt es zwischen der Bewegung der Teilchen eines Körpers und seiner Temperatur ?
2. Erläutere an einem Beispiel: Wie verändern sich feste Stoffe bei Temperaturänderung?
3. Interpretiere die Gleichung Dl = a × l × DT  (Berechnung der Längenänderung eines festen Körpers bei Temperaturänderung)!

Lösung Aufgabe 2:

1. Wenn man die Temperatur eines Körpers erhöhen will, muss man dem Körper Energie zuführen.

2. Diese Energie „verteilt“ sich auf die Teilchen des Körpers, die sich dadurch stärker bewegen können. Verringert sich die Temperatur des Körpers (durch Energieabgabe) wieder, bewegen sich auch die Teilchen des Körpers nicht mehr so stark.

3. Beispiel: Brückenbau

4. Beim Bau von Brücken muß man die Eigenschaft aller Körper, sich bei  Erwärmung auszudehnen und bei Abkühlung zusammenzuziehen, beachten. Eine Brücke wird deshalb mit einer Dehnungsfuge gebaut. Im Sommer ist diese Fuge sehr klein oder sogar geschlossen, da sich das Brückenmaterial infolge der Energiezufuhr (Wärmezufuhr) ausgedehnt hat und die Fuge ausfüllt. Beachtet man die Ausdehnung/das Zusammenziehen infolge von Temperaturänderungen nicht, kann es passieren, daß sich das Brückenmaterial seinen wegen der Erwärmung benötigten Platz zum Ausdehnen selber schafft und die  Brücke beschädigt (z.B. Wellenbildung) oder gar zerstört wird.

   Weitere Beispiele: Eisenbahnschienen, Überland-Stromleitungen, Rohrleitungen

5. Dl ..... Längenänderung des Körpers (in m, cm, mm)

6. a ...... linearer Ausdehnungskoeffizient, Längenausdehnungskoeffizient
   l ....... Länge des Körpers (vor der Temperaturänderung) (in m, cm, mm)
   DT ...  Temperaturänderung (in K)

   Die Längenänderung des Körpers ist proportional zur Temperaturänderung und auch zur Ausgangslänge des Körpers: Je größer die Temperaturänderung des Körpers ist, desto größer die Längenänderung bzw. je größer die Ausgangslänge des Körpers ist, desto größer die Längenänderung.

   Der lineare Ausdehnungskoeffizient ist eine für jeden Stoff spezielle Konstante und gibt an, um welchen Teil der Ausgangslänge sich der Stoff je Kelvin ausdehnt bzw. zusammenzieht. Er wird in  angegeben.
   Beispiel:
   Aluminium hat einen linearen Ausdehnungskoeefizienten von 0,000 023 .
   Dies bedeutet, daß ein 1m langer Stab aus Aluminium bei einer Temperaturänderung von 1 K seine Länge um
   0,000023 m ändert.

   Mit Hilfe der Gleichung wird die Längenänderung des Körpers in einer bestimmten ausgewählten Richtung berechnet. Natürlich dehnt sich der Körper bei Erwärmung in alle Richtungen aus bzw. zieht sich bei Abkühlung entsprechend zusammen. Meist ist jedoch nur die berechnete Richtung wichtig (z.B. bei Überlandleitungen ist unwichtig, wieviel das  Kabel „dicker“ oder „dünner“ wird, wichtig ist nur die Kabellängenänderung).