Energie und Umwelt

Quantitative Erfassung von mechanischer und elektrischer Energie

Aufgabe 6

Bei einer Achterbahn werden die einzelnen Wagen von einem Motor auf den „Berg" gezogen und rollen dann von allein ins „Tal".

1. Welche potentielle Energie hat ein Wagen, wenn er auf dem „Berg" steht? Seine Masse beträgt 500 kg, der „Berg" ist 10 m hoch.

2. Welche Energieumwandlungen laufen (unter Vernachlässigung der Reibung) ab, wenn der Wagen folgenden Weg nimmt: Tal ® Berg ® Tal ?

3. Wie heißt der Energieerhaltungssatz der Mechanik in allgemeiner Form , der dieser Aufgabe zu Grunde liegt?

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Lösung Aufgabe 6

geg.:   m = 500 kg
           h = 10 m

ges.: E_pot

Lösung:

1. E_pot = m · g · h
   E_pot = 500 kg · 9,81 m·s-2 · 10 m
   E_pot = 49050 J
   E_pot = 49 kJ

   Die potentielle Energie des Wagens auf dem Berg beträgt etwa 49 kJ.

2. Tal:                          potentielle Energie = 0, kinetische Energie maximal
   Weg nach oben:      potentielle Energie nimmt zu, kinetische Energie nimmt ab
   Berg:                      potentielle Energie maximal, kinetische Energie = 0
   Weg nach unten:     potentielle Energie nimmt ab, kinetische Energie nimmt zu

   Die Summe der potentiellen und der kinetischen Energie bei diesen Vorgängen ist zu jedem Zeitpunkt gleich, wenn man die Reibung vernachlässigt.

3. Unter der Bedingung reibungsfreier Vorgänge gilt: E_pot + E_kin = konstant.