Selbstinduktion

Aufgabe:

Zwei Glühlampen der Leistung 21 W werden parallel an eine 12 V - Spannungsquelle angeschlossen. Im Stromkreis einer Glühlampe befindet sich eine Spule mit Eisenkern in Reihe. Die Spule hat eine Windungszahl von 1500, ist 10 cm lang und die Fläche des Eisenkerns beträgt 10 cm² und seine Permeabilitätszahl beträgt 800. Nach welcher Zeit ist der Strom maximal?

Vorüberlegung:

Über den Zusammenhang von Strom, Spannung und Leistung

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bekommt man die Stromstärke heraus. Die Induktionsspannung ist eine Spannung, die ihrer Ursache, also der angelegten Spannung, entgegen gerichtet ist (Lenz'sche Regel). Demnach ist die Spannung am Verbraucher die Differenz aus angelegter Spannung und Induktionsspannung. Zur Berechnung der Induktionsspannung ist die Induktivität L der Spule nötig. Nun noch die Formel der Induktionsspannung nach dI (Änderung des Stromes) umgestellt und Moebius kann die Kurve des Stromes in Abhängigkeit der Zeit darstellen.

eine Eingabe sieht in etwa so aus:

Stellen wir den I(t)-, U(t)- und U_ind(t)-Graph in einem Diagramm dar, ergibt sich:

Der I_0(t)-Graph ist der sofort fließende Strom bei der Glühbirne ohne Spule im Stromkreis.

Die Antwort auf die Frage ist also: Der Strom ist nach rund 0,6 Sekunden maximal. Das ist auch ungefähr die Zeit, die das Auge als Verzögerung des Leuchtens dieser Glühbirne im Vergleich zur anderen wahrnimmt.

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