Fallschirmspringer Betrachtet man den vollständigen Fall eine Fallschirmspringers, muss berücksichtigt werden, dass sich ein Fallschirmspringer erst im Freien Fall befindet und vielleicht bei 1000 Meter verbleibender Höhe den Schirm zieht. Dies bietet sich ideal für eine Simulation mit Bedingungen (um Größen bei bestimmten Umständen einen anderen Wert zuzuweisen) an. Der zu betrachtende Sachverhalt dazu könnte wie folgt lauten: Ein Fallschirmspringer der Masse 80 kg springt aus einer Höhe von 5000 Metern, hat eine angeströmte Querschnittsfläche von 0,9 m² und einen Luftwiederstandsbeiwert von 0,38. Bei 1000 Metern verbleibender Höhe zieht er den Fallschirm. Die Querschnittsfläche des Schirms beträgt nach dem Öffnen 25 m² mit einem Luftwiderstandsbeiwert von 1,35. Die Betrachtung ist ähnlich der des Regentropfens, nur dass sich bei 1000 Metern Höhe die Querschnittsfläche und der Luftwiederstandsbeiwert ändern. Das heißt, es müssen sich die Werte bei 1000 Metern ändern. Die Eingabe dazu schaut in etwa so aus:
Die Bedingung ist die Höhe s. Ist sie kleiner gleich 1000 Meter ändern sich die Werte der Fläche A auf 25 m² und der Luftwiederstandsbeiwert
Die Eingabe der bedingten Berechnungen ist dabei als letzter Rechenschritt am sinnvollsten. Sie besteht aus dem Befehl "if" (engl.: wenn) gefolgt von der Bedingung. Nach dem Befehl "then" (engl.: dann) folgt die Wertneuzuweisung von A und Nach dem Starten der Simulation mit "OK" ergibt sich folgendes s(t)-Diagramm:
Stellt man ein a(t)-Diagramm dar, fällt auf, dass die Beschleunigung riesig ist, wenn der Schirm bei 1000 Metern Höhe öffnet. Das liegt daran, dass sofort eine Änderung der Fläche und des Luftwiderstandbeiwertes stattfindet.
Daher ist es viel sinnvoller den Schirm langsam öffnen zulassen. Um es umzusetzen, müssten die Werte der Fläche und des Luftwiderstandbeiwertes allmählich größer werden. Hier auf "Wikipedia - Die freie Enzyklopädie" fand ich eine Beschleunigung bei Öffnen des Schirmes von ca. 20 m·s-2. Dementsprechend passte ich das Wachstum der Fläche und des
So vergrößern sich die Fläche in jeder Hundertstelsekunde um 0,01 m² und der
Auch die Graphen der Beschleunigung und der Geschwindigkeit sind nun recht realistisch:
Der Übergang zur maximalen Fallgeschwindigkeit nach dem Absprung ist eine Beschleunigung. Sie ist in den ersten 15 Sekunden erkennbar. Danach fällt der Fallschirmspringer mit einer konstanten Geschwindigkeit von rund 57 m·s-1 auf die Erde zu. Erreicht er 1000 Meter Höhe, öffnet er den Fallschirm und Geschwindigkeit und Beschleunigung verändern sich sichtbar. Beim Öffnen des Fallschirms wirkt auf den Fallschirmspringer eine negative Beschleunigung, da es ihn starkt abbremst. |
auf 1,35.
