Einleitung
Wissenswertes
Grundsätzlich existieren bei der grafischen Modellbildung drei Arten von Größen. Das sind die:
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Zustandsgrößen
sie werden auch Bestandsvariable genannt
sie sind die zentral betrachteten Größen, deren zeitliche Änderung dargestellt wird
zum Beispiel
der Weg s in Abhängigkeit der Zeit t oder
die Geschwindigkeit v in Abhängigkeit der Zeit t dargestellt
Änderungsraten
sie kennzeichnen die Veränderung der Zustandsgrößen pro Zeiteinheit
zum Beispiel
die Beschleunigung a, die die Geschwindigkeit v pro Zeiteinheit t beeinflusst (v = a·t)
Einflussgrößen
sie sind Größen und Naturkonstanten, die die Werte noch beeinflussen
zum Beispiel
der Luftwiderstandsbeiwert  bei der Luftreibungskraft oder
die Fallbeschleunigung g im freien Fall |
Das Kleinschrittverfahren basiert, wie bereits erwähnt, auf der Zerlegung des gesamten Zeitraumes in kleine Zeitabschnitte. Alle Anweisungen werden in einer Schleife wiederholt durchlaufen, das heißt die Anweisungen werden wieder von vorn berechnet, wenn die letzte erfolgte. Es werden die Rechnungen so lange wiederholt bis die Summe aller kleinen Zeitabschnitte dem gesamt betrachteten Zeitraum entspricht. Die Schleife muss nicht programmiert werden.
Grundlegend ist hier die Neuberechnung der Größen wie Zeit (t_neu = t_alt+dt), Geschwindigkeit (v_neu = v_alt+a·dt) und Weg (s_neu = s_alt+v·dt). All diese Größen werden bei jedem Durchlauf der Berechnungen immer um die Zeit des Kleinschritts angepasst. Die Zeit zum Beispiel vergrößert sich bei jedem Durchlauf um kleine Zeitdifferenz dt.
In einer Zeile des Eingabefensters dürfen mehrere Anweisungen stehen. Diese müssen dann mit einem Doppelpunkt getrennt werden. Eine Anweisung darf allerdings nicht über mehrere Zeilen gehen.
Folgende Operatoren und Rechnungen sind möglich:
| +, -, *, / |
sind die vier Grundrechenarten |
| ^ |
zum Potenzieren |
| sin(x), cos(x), tan(x) |
sind die trigonometrischen Funktionen |
| arcsin(x), arccos(x), arctan(x) |
sind ihre Umkehrfunktionen |
| exp(x) |
für die Exponentialfunktion zur Basis e |
| ln(x) |
Logarithmusfunktion zur Basis e |
| sqr(x) |
(square) Quadratfunktion (x*x) |
| sqrt(x) |
(square root) Quadratwurzelfunktion |
Näheres wird direkt an den Simulationen erklärt. |