Erläuterungen zum Programm Mathe 2005



4-2 Tangentialebene in einem Berührungspunkt B

ma5-4-21

ma5-4-23

ma5-4-24

ma5-4-25

Für die Aufstellung einer Tangentialebenen Gleichung.

Es ist eine Kugel mit dem Mittelpunkt (1|2|3) gegeben, die den Radius 6 hat. Der

Punkt B(-3|-2|-1) berührt die Kugel. Man wird nun nach den Punkten M(x|y|z) und

B(x|y|z) gefragt, sowie dem Radius r, die man mit dem Tastenfeld tasten

eingibt und jeweils mit  exe bestätigt.

Hier als Beispiel M(1|2|3), r=6 und B(-3|-2|-1). Das Programm berechnet 

die Tangentialebene in der Form Nx+Ny+Nz=D.

M = Mittelpunkt

r = Radius

B = Berührungspunkt

 

Mit  exe fährt das Programm fort.

ma5-4-26

ma5-4-27

ma5-4-28

ma5-4-2loesung

Tangentialebene -4x-4y-4z=12

N=(-4|-4|-4)

Mit exe wird das Programm beendet.
Achtung
ma5-4-21achtung

ma5-4-22achtung

Hier ein Beispiel für eine fehlerhafte Eingabe. Der Punkt M und B liegen auf dem

gleichen Punkt. Daraus folgt dass keine Tangente angelegt werden kann, da es

nicht möglich ist die Orthogonalität zu gewährleisten.

Erstellt von Sebastian Hilbert, Breitenbrunn, Erzgebirgskolleg dem 7. März 2013.