Das Listen-Menü


Auswählen und Erstellen einer Listendatei
Listen-Summe, -Min, -Max
Listen-Durchschnitt
arithmetische Mittel einer Liste
Listeninhalte in Prozent
Anwendungen
Aufgaben


Grundlagen

Mit Listen kann genau so gerechnet werden, wie mit Variablen. Sie können im Run-, Mat-, Graph-, Table-Menü verwendet werden. Generell kann eine Liste über OPTN  F1(List) F1(List) (1-6) EXE aufgerufen werden. Werden wie im folgenden Bild zwei komplette Listen miteinander multipliziert, so wird Zelle 1 der 1. Liste mit Zelle 1 der 2. Liste, Zelle 2 der 1. Liste mit Zelle 2 der 2. Liste usw. multipliziert.

Allgemein


Soll jedoch mit einer ganz bestimmten Zelle gerechnet werden, so wird die Zellennummer in eckigen Klammern hinter die Liste geschrieben.

Zelle

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Auswählen der Listendatei
Es gibt insgesamt 6 Dateien zu je 6 Listen. Zwischen diesen kann man wechseln, wenn im List-Menü das Setup-Menü über SHIFT  MENU aufgerufen wird. In der ersten Zeile kann nun über F1 bis F6 Datei 1 - 6 gewählt werden.

Datei


Erstellen einer Liste

Es gibt mehrere Möglichkeiten eine Liste zu erstellen.

Variante 1: Listenwerte einzeln im List-Menü eingeben
Dazu wird im List-Menü mit dem Curser die betreffende Liste gewählt und dann die Werte beginnend mit der ersten Reihe eingegeben.

Erstellen


Variante 2: Spalte einer Matrix in eine Liste kopieren
(Voraussetzung: Es muss eine Matrix mit Werten vorhanden sein)
Dazu wird im Run-Menü folgende Befehlszeile eingegeben: OPTN  F2 (MAT) F2 (M->L) ALPHA  X,0,T (Matrix A) Komma  1 (Spalte 1 der Matrix) Klammer  Pfeil  OPTN  F1 (LIST) F1 (List) Nun noch die Listennummer eingeben, wohin die Matrixspalte kopiert werden soll. EXE

List1


Variante 3: Spalte einer Tabelle in eine Liste kopieren
(Voraussetzung: Es muss eine Tabelle mit Werten vorhanden sein)
Das Table-Menü wird aufgerufen. Mit EXE werden je nachdem wieviele Funktionen gewählt sind eine oder mehrere Tabellen generiert. Nun kann mit dem Curser die Spalte ausgewählt werden, die in eine Liste kopiert werden soll. Mit folgender Befehlszeile wird dies nun ausgeführt: OPTN  F1(LIST) F2(LMEM) Je nachdem, auf welche Liste die Spalte kopiert werden soll F1 bis F6

List2

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Im Folgenden werden Operationen erklärt, mit denen man mit Listen rechnen kann. Der Ablauf funktioniert im Rum-Menü genau so, wie im List-Menü. Im List-Menü muss aber noch mit dem Curser ein freies Feld gewählt werden, in das das Ergebnis ausgegeben wird.

Berechnen der Summe einer Liste
Es wird die Summe der Liste 1 errechnet: OPTN  F1 (List) F6  F6  F1 (Sum) F6  F1 (List) 1  EXE

Summe


Berechnen des Minimums in einer Liste

Es wird das Minimum in der Liste 1 berechnet: OPTN  F1 (List) F6  F1 (Min) F6  F6  F1 (List) 1  EXE

Minimum


Berechnen des Maximums in einer Liste

Es wird das Maximum in der Liste 1 berechnet: OPTN  F1 (List) F6  F2 (Max) F6  F6  F1 (List) 1  EXE

Maximum

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Berechnen des arithmetischen Mittels einer Liste

Es wird der Durchschnitt aller Werte von Liste 1 berechnet: OPTN  F1 (List) F6  F3 (Mean) F6  F6  F1 (List) 1  EXE

Durchschnitt

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Berechnen des Produktes aller Werte einer Liste

Berechnung des Produktes aller Werte der Liste 1: OPTN  F1 (List) F6  F6  F2 (Prod) F6  F1 (List) 1  EXE

Produkt

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Umrechnen der Werte einer Liste in die prozentualen Anteile an der Summe der Liste

Umrechnen der Werte in der Liste 1: OPTN  F1 (List) F6  F6  F4 (%) F6  F1 (List) 1  EXE

Prozent

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Anwendungen in der Physik

  1. Es ist eine Wertetabelle mit Weg und Zeit einer beschleunigten Bewegung gegeben. Mit Hilfe des List-Menüs soll herausgefunden werden, ob es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt, oder nicht.
    Weg in km 0,001 0,004 0,009 0,016 0,025 0,036
    Zeit in s 1 2 3 4 5 6

    Um diese Aufgabe zu lösen, ruft man das List-Menü auf. In Liste 1 wird die Zeit eingetragen und in Liste 2 der Weg. Wenn sich noch Werte in einder dieser Listen befinden, werden diese gelöscht. Dazu geht man mit dem Curser in die betreffende Liste und wählt über F4 (DEL-A) alles löschen. Nun geht man mit dem Curser in die Liste 1 und gibt die Zeit ein. Ebenso wird der Weg in Liste 2 eingetragen.

    Beispiel


    Mit der Formel Formel kann die Beschleunigung berechnet werden. Davor muss aber der Weg noch von km in m umgerechnet werden. Mit dem Curser wird Liste 2 gewählt. (Listenkopf ist dunkel hinterlegt) Nun wird folgendes eingegeben:
    OPTN  F1(LIST) F1 (List) 2  Mal  1  0  0  0 

    Beispiel


    Mit EXE noch bestätigen:

    Beispiel


    Jetzt kann aus diesen Werten die Beschleunigung berechnet werden. Diese soll in Liste 3 gespeichert werden. Es wird Liste 3 mit dem Curser gewählt und folgendes eingegeben:
    2  Mal  F1(LIST) F1 (List) 2  Durch  F1 (List) 1   Quadrat

    Beispiel


    Mit EXE wird nun noch bestätigt:

    Beispiel


    In jeder Zeile beträgt die Beschleunigung 2 ms-2, dass bedeutet, es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.


  2. Eine Wertetabelle mit Frequenzen ist gegeben. Diese sollen in die dazugehörigen Wellenlängen umgerechntet werden. Die Formel dazu lautet: Formel

    Lichtfarbe violett blau grünblau grün gelb orange rot
    Frequenz f in 1014 Hz 7,4 6,5 6,1 5,5 5,1 4,9 4,0

    Um diese Aufgabe zu lösen, ruft man zuerst das List-Menü auf. Liste 1 soll dabei die Frequenzen enthalten und Liste 2 die Wellenlängen. Wenn sich noch Werte in einder dieser Listen befinden, werden diese gelöscht. Dazu geht man mit dem Curser in die betreffende Liste und wählt über F4 (DEL-A) alles löschen. Nun geht man mit dem Curser in die erste Zeile der Liste 1 und gibt die Frequenzen einzeln ein.

    Beispiel


    Nun wird die Wellenlänge berechnet. Dazu muss mit dem Curser im Listenkopf Liste 2 gewält werden und dann die Formel zur Berechnung eingegeben werden: 3  Mal  1  0    8  /  OPTN  F1 (LIST) F1 (List) 1 

    Beispiel


    Nun noch mit EXE bestätigen.

    Beispiel


    Die genauen Werte können abgelesen werden, indem man mit den Curser in der Liste den betreffenden Wert wählt.

    Beispiel

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Aufgaben

1. Schweredruck in einer Wassersäule
(Ph E-Phase)

Eine quadratische Wassersäule mit einer Kantenlänge von 80 cm ist gegeben. Zu berechnen sind V in m3, m in kg, Fg in N und p in Pa für die Höhen 1 m, 2 m, 10 m, 20 m, 50 m und 100 m.

Lösung

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2. Federkonstantenberechnug
(Ph-LK 11/I)

Die Dehnung einer Feder s wurde in Abhängigkeit der angehängten Masse m gemessen. Berechnen Sie die auf die Feder wirkende Kraft F und die Federkonstante D mit Hilfe des List-Menüs. Geben Sie F als Funktion von s an (Stat-Menü) und stellen Sie die Funktion graphisch (Graph-Menü) dar.

m in g 50 100 150 200 250 300
s in cm 1,9 3,8 5,2 7,8 9,7 11,7

Lösung

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3. Berechnungen am Kondensator
(Ph-LK 11/II)

Ein Frequenzgenerator liefert eine Wechselspannung mit dem Effektivwert Ueff=2,2 V und variabler Frequenz. Er wird mit einem Kondensator verbunden. Bei verschiedenen Frequenzen f werden folgende Werte der Effektivstromstärke Ieff gemessen:


f in Hz 500 1000 1500 2000 2500 3000
Ieff in mA 0,112 0,224 0,336 0,448 0,560 0,672
  1. Berechnen Sie für die gegebenen Frequenzen jeweils den kapazitiven Wiederstand Xc
    Zeichnen Sie das f-Xc-Diagramm.
  2. Zeigen Sie, dass der kapazitive Wiederstand Xc umgekehrt proportional zur Frequenz f ist, indem Sie für alle Messwerte das Produkt Xc·f berechnen. Geben Sie Xc als Funktion von f an.
  3. Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators
Lösung

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