41. Mathematikolympiade --- Stufe 2 --- Chemnitz --- Arbeitsblatt Klasse 3

Die folgenden Aufgaben wurden im Jahr 2002 zur 2. Stufe (Stadt- bzw. Kreisolympiade) eingesetzt. In der Regel hatten sich die Teilnehmer als Schulsieger in der 1. Stufe des Wettbewerbs für die 2. Stufe qualifiziert. Die Punktzahlen der einzelnen Aufgaben waren den Teilnehmern natürlich nicht vorgegeben, um bei Aufgaben mit mehreren Lösungen keine Rückschlüsse auf deren Anzahl zu liefern.

1) Jede der nebenstehenden Zeilen wurde nach einer bestimmten Regel gebildet. Versuche, in jeder Zeile die nächsten zwei Zahlen richtig einzusetzen ! (5 Punkte)

a ) 9 18 27 36 45 54 ____ ____ b ) 5 9 13 17 21 25 ____ ____ c ) 3 4 6 9 13 18 ____ ____ d ) 90 87 8 72 60 45 ____ ____ e ) 3 4 12 13 39 40 ____ ____

2) Die Schwestern Anja und Gabi kaufen Hefte. Jedes Heft kostet 60 Cent. Anja braucht 4 Hefte, Gabi nur halb so viele. Sie bezahlen alles zusammen mit einem Fünf-Euro-Schein und erhalten das Restgeld zurück.

Antworte: Sie kauften insgesamt ___ Hefte und bekamen ___,____ € zurück.

(2 Punkte)

3) Gib an, wie groß a, b, c und d sein müssen !

a) 68 - a = 33 a = _____

b) 74 + b - 14 = 65 b = _____

c) (Vorgänger von c) + c + (Nachfolger von c) = 15 c = _____

d) (die Hälfte von d) mal (der Vorgänge von 8) = 21 d = _____

(4 Punkte)

4)Gegeben ist eine Strecke CD. Suche zu C und D noch einen dritten Punkt E, so dass im entstehenden Dreieck CDE zwei Seiten senkrecht aufeinander stehen und 2 von den 3 Seiten gleich lang sind. Für den Punkt E gibt es mehrere Lagemöglichkeiten. Zeichne für jede Möglichkeit ein neues Dreieck ! (Ein Beispiel ist schon vorgegeben.)

(5 Punkte)

5) Tante Frieda hatte 3 Brüder und 3 Schwestern.

Antworte: Ihr Bruder Otto hatte __ Brüder und __ Schwestern.

(2 Punkte)

6) Frau A war zum Einkaufen von 9.43 Uhr bis 10.07 Uhr in einem Geschäft. Familie B kam um 10.55 Uhr in ein Kaufhaus und verließ es wieder nach genau 70 Minuten. Herr C kommt spät abends zur Tankstelle und bleibt dort 14 Minuten. Als er wieder losfährt, ist es 0.11 Uhr.

Antworte: Frau A blieb ___ Minuten im Geschäft.

Familie B verließ das Kaufhaus um _______ Uhr. Herr C kam _______Uhr an die Tankstelle.

(3 Punkte)

7) Auf einer Bank sitzen Bert, seine Mutter, sein Opa und sein Teddy. Der Opa sitzt neben Bert, aber nicht neben dem Teddy. Der Teddy sitzt nicht direkt neben der Mutter. Wer sitzt neben der Mutter ? (Kreuze das Kästchen mit der richtigen Antwort an !)

_ Bert _ Opa _ Bert und Opa _ Bert und der Teddy _ Opa und der Teddy
(1 Punkt)

8) Uwe, Kai und Tom gehen in eine Klasse. Einer von ihnen wohnt in der Turmstraße, einer in der Badstraße und einer in der Poststraße. Jeder von ihnen besucht eine der Arbeitsgemeinschaften Mathematik, Schach und Fußball. Sie stellen fest:

(1) Uwe ist älter als das Mitglied der Mathe-AG. Antworte:

(2) Der Schachspieler wohnt nicht in der Badstraße. Uwe besucht die AG _____________.

(3) Der Fußballer wohnt in der Turmstraße. Das Mitglied der Mathe-AG wohnt

(4) Der Schachspieler ist älter als Uwe. in der _____________________.

(5) Kai kann nicht Schach spielen. Der älteste Schüler heißt _______ .

(3 Punkte)